1. а) Запиши по 5 различных чисел, входящих во множества ℕ, ℤ, ℚ. б) Определи истинность утверждений и поясни её, если это неверно: −1/2 ∉ ℕ; 0,2 ∈ ℚ; 0 ∈ ℤ; −1/3 ∉ ℚ; 8 ∈ ℤ; 0 ∉ ℕ.

а)

• ℕ: 1, 2, 3, 4, 5;
• ℤ: −2, −1, 0, 1, 2;
• ℚ: −1/2, 0, 3/4, 2,5, 7.

б)

1. −1/2 ∉ ℕ — истинно, так как −1/2 не является натуральным числом.
2. 0,2 ∈ ℚ — истинно, так как 0,2 = 1/5, то есть это рациональное число.
3. 0 ∈ ℤ — истинно, нуль является целым числом.
4. −1/3 ∉ ℚ — ложно: −1/3 ∈ ℚ, так как это дробь вида \(\frac{a}{b}\), где \(a\) и \(b\) — целые числа, а \(b\ne0\).
5. 8 ∈ ℤ — истинно, число 8 является целым.
6. 0 ∉ ℕ — истинно при принятом в задании соглашении, что 0 не относится к натуральным числам.

Ответ: а) приведённые наборы чисел; б) истинны все утверждения, кроме четвёртого.