1. а) Запиши по 5 различных чисел, входящих во множества N, Z, Q. б) Определи истинность утверждений и поясни её, если оно является ложным: −1/2 ∈ N; 0,2 ∈ Q; 0 ∈ Z; −1/3 ∈ Q; 8 ∈ Z; 0 ∉ N.

а) Примеры чисел:

• N: 1, 2, 3, 4, 5;
• Z: −3, −2, −1, 0, 1;
• Q: 1/2, −3/4, 0,2, 5, −7/3.

б)

1. −1/2 ∉ N — утверждение ложно, потому что отрицательная дробь не является натуральным числом.
2. 0,2 ∈ Q — утверждение истинно, потому что 0,2 = 1/5.
3. 0 ∈ Z — утверждение истинно, потому что 0 является целым числом.
4. −1/3 ∈ Q — утверждение истинно, потому что рациональные числа можно представить в виде дроби m/n, где m ∈ Z, n ≠ 0.
5. 8 ∈ Z — утверждение истинно, потому что 8 является целым числом.
6. 0 ∉ N — утверждение истинно, если N = {1, 2, 3, …}.