1) ab² > 0 2) b-a>0 3) ab < 0 4) a+b <0 8. Найдите значение выражения 9. Решите уравнение 10(х - 9) = 7. 16 при х = 4 и у = 2. 10. В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероят ность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски? 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Формулы 1) y=-2 2) y=x-2 3) y=-2x Графики A) Б) B) YA YA YA 1 01 peuvor ap 1 01 X peuvor ap 1 01 X peuvor ap Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б B 1 12. Площадь ромба S (в м²) можно вычислить по формуле S = 2 d₁d₂, где д₁, d₂ метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ д₁, если диагональ d2 равна 30 м, а площадь ро м².

Решение:

1. Задание 8: Нам нужно найти значение выражения \[ \sqrt{\frac{16a^4}{b^2}} \] при \( a=4 \) и \( b=2 \).
   1. Упростим выражение под корнем: \[ \frac{16a^4}{b^2} = \frac{16 · 4^4}{2^2} = \frac{16 · 256}{4} = 4 · 256 = 1024 \]
   2. Извлечем квадратный корень: \[ \sqrt{1024} = 32 \]
2. Задание 9: Решим уравнение \( 10(x-9) = 7 \).
   1. Раскроем скобки: \( 10x - 90 = 7 \)
   2. Перенесем константу в правую часть: \( 10x = 7 + 90 \)
   3. Вычислим сумму: \( 10x = 97 \)
   4. Найдем \( x \): \( x = \frac{97}{10} = 9.7 \)
3. Задание 10: Вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски.
   1. Общее количество туристов: 20.
   2. Туристы, говорящие только по-английски: 5.
   3. Туристы, говорящие только по-французски: 3.
   4. Туристы, говорящие по-французски и по-английски: 2.
   5. Общее число туристов, говорящих по-французски: 3 (только французский) + 2 (французский и английский) = 5.
   6. Вероятность = (Число говорящих по-французски) / (Общее число туристов) = \( \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0.25 \).
4. Задание 11: Установим соответствие между графиками функций и формулами.
   1. График А: Прямая, проходящая через точки (0, -2) и (1, -1). Это соответствует формуле \( y = x - 2 \) (функция 2).
   2. График Б: Прямая, проходящая через точки (0, 0) и (1, -2). Это соответствует формуле \( y = -2x \) (функция 3).
   3. График В: Горизонтальная прямая, проходящая через \( y = -2 \). Это соответствует формуле \( y = -2 \) (функция 1).
   4. Таким образом, соответствие: А - 2, Б - 3, В - 1.
5. Задание 12: Найдем диагональ \( d_1 \) ромба, если \( S = \frac{1}{2}d_1d_2 \), \( d_2 = 30 \) м, и площадь \( S = 225 \) м².
1. Подставим известные значения в формулу площади: \( 225 = \frac{1}{2} · d_1 · 30 \)
2. Упростим уравнение: \( 225 = 15 d_1 \)
3. Найдем \( d_1 \): \( d_1 = \frac{225}{15} = 15 \).

Финальный ответ:

Задание 8: 32

Задание 9: 9.7

Задание 10: 0.25

Задание 11: 231

Задание 12: 15 м