1. AB = 12, CD = 8, EF = 15, KH = 30, MN = 16, PQ = 20. Найдите среди них пары пропорциональных отрезков. Составьте пропорции.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сравним отношения длин:

\(\frac{AB}{CD}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\), а \(\frac{KH}{PQ}=\frac{30}{20}=\frac{3}{2}\). Поэтому \(AB:CD=KH:PQ\).
\(\frac{AB}{EF}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\), а \(\frac{MN}{PQ}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}\). Поэтому \(AB:EF=MN:PQ\).
\(\frac{CD}{MN}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\), а \(\frac{EF}{KH}=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}\). Поэтому \(CD:MN=EF:KH\).

Ответ: \(AB:CD=KH:PQ\); \(AB:EF=MN:PQ\); \(CD:MN=EF:KH\).