1. AB = 12 см. Точка M лежит между A и B. а) AM = 2BM. б) AM:MB = 1:5. Найти AM и MB.

а) Пусть BM = x см. Тогда AM = 2x см, а AM + BM = AB.

Составим уравнение: 2x + x = 12, откуда x = 4. Значит, BM = 4 см, AM = 8 см.

б) Отрезок AB разделён на 1 + 5 = 6 равных частей. Одна часть равна 12 : 6 = 2 см.

Поэтому AM = 2 см, MB = 5 · 2 = 10 см.

Ответ: а) AM = 8 см, MB = 4 см; б) AM = 2 см, MB = 10 см.