1) AB = BC = 6; AE — медиана; AE = 4. Найти AC.

Так как AE — медиана к стороне BC, точка E — середина BC, поэтому BE = 6 : 2 = 3.

По теореме Аполлония для медианы AE:

AB² + AC² = 2(AE² + BE²).

Подставим значения: 6² + AC² = 2(4² + 3²) = 50.

Следовательно, AC² = 14, откуда AC = √14.

Ответ: AC = √14.