1. ΔABC = ΔADC, ∠ABC = 70° (рис. 52). Найдите ∠MDC.

Из равенства треугольников в записи ΔABC = ΔADC следует соответствие вершин A ↔ A, B ↔ D, C ↔ C. Поэтому соответствующие углы равны: ∠ADC = ∠ABC = 70°.

Точки A, D и M лежат на одной прямой, причём лучи DA и DM противоположны. Значит, углы ADC и MDC смежные, а их сумма равна 180°:

∠MDC = 180° − 70° = 110°.

Ответ: 110°.