№ 1. ΔABC, b = 70 см, β = 40°, γ = 30°. Найти неизвестные элементы треугольника.

1. Найдём третий угол: \(\alpha=180^\circ-\beta-\gamma=180^\circ-40^\circ-30^\circ=110^\circ\).

2. По теореме синусов: \(\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma}\).

3. \(a=\frac{70\sin110^\circ}{\sin40^\circ}\approx102.6\) см, \(c=\frac{70\sin30^\circ}{\sin40^\circ}\approx54.4\) см.

Ответ: \(\alpha=110^\circ\), \(a\approx102.6\) см, \(c\approx54.4\) см.