1) ∠ABC : ∠CBD = 2 : 1. Найти ∠ABC, ∠CBD.

Точки A, B и D лежат на одной прямой, поэтому смежные углы в сумме равны 180°.

Пусть ∠CBD = x. Тогда по отношению ∠ABC : ∠CBD = 2 : 1 получаем ∠ABC = 2x.

Составим уравнение: \(2x+x=180^\circ\), откуда \(x=60^\circ\).

Ответ: ∠ABC = 120°, ∠CBD = 60°.