№ 1. ΔABC ∼ ΔKLM. AB и KL, BC и LM — соответствующие стороны. По рисунку: AB = 3, BC = x, AC = 9, KL = 1, LM = 2, KM = y. Найти x и y.

По порядку вершин соответствуют стороны AB и KL, BC и LM, AC и KM.

Коэффициент подобия первого треугольника ко второму: \(\dfrac{AB}{KL}=\dfrac{3}{1}=3\).

Тогда \(\dfrac{BC}{LM}=3\), поэтому \(x=3\cdot2=6\).

Также \(\dfrac{AC}{KM}=3\), поэтому \(\dfrac{9}{y}=3\), откуда \(y=3\).

Ответ: \(x=6,\ y=3\).