1. ABC – равносторонний треугольник, точки M, N и K – серединные точки сторон. Площадь треугольника MNK равна 4 кв. ед. изм. Определи площадь треугольника ABC:

Обоснование:

Треугольник MNK, образованный соединением серединных точек сторон треугольника ABC, является подобным треугольнику ABC с коэффициентом подобия 1:2. Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициентов подобия. Следовательно, площадь треугольника ABC в 4 раза больше площади треугольника MNK.

Расчет:

Площадь ABC = Площадь MNK * (2²) = 4 кв. ед. изм. * 4 = 16 кв. ед. изм.

Ответ: 16 кв. ед. изм.