1) ABCD — четырёхугольник, описанный около окружности. Известно, что AB = 12, CD = 21, а AD = 13. Найдите AB, BC, периметр.

Решение:

• Для четырёхугольника, описанного около окружности, выполняется свойство: сумма противоположных сторон равна.
• Следовательно, AB + CD = BC + AD.
• Подставляем известные значения: 12 + 21 = BC + 13.
• 33 = BC + 13.
• BC = 33 - 13 = 20.
• Периметр четырёхугольника равен сумме всех его сторон: P = AB + BC + CD + AD.
• P = 12 + 20 + 21 + 13 = 66.

Ответ: BC = 20, Периметр = 66