1. ABCD параллелограмм, ∠A + ∠C = 160°. Чему равен угол B. а) 80° б) 100° в) 90°

Решение:

В параллелограмме противоположные углы равны, то есть \( \angle A = \angle C \) и \( \angle B = \angle D \). Сумма противоположных углов \( \angle A \) и \( \angle C \) равна \( 160^{\circ} \). Следовательно, каждый из этих углов равен \( 160^{\circ} / 2 = 80^{\circ} \).

Сумма углов параллелограмма равна \( 360^{\circ} \). Сумма углов \( \angle A \) и \( \angle B \) равна \( 180^{\circ} \) (так как они являются соседними углами).

\( \angle B = 180^{\circ} - \angle A = 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ} \).

Ответ: б) 100°