1) ABCD — параллелограмм, AB = AE, ∠BEA = 70°. Найти углы параллелограмма.

Так как AB = AE, треугольник ABE равнобедренный, поэтому углы при основании равны: ∠ABE = ∠BEA = 70°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠BAE = 180° − 70° − 70° = 40°.

Точки A, E и D лежат на одной прямой, поэтому ∠BAE — угол параллелограмма при вершине A. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — в сумме 180°.

Ответ: ∠A = ∠C = 40°, ∠B = ∠D = 140°.