№ 1. ABCD — параллелограмм. Найдите ∠C, ∠D.

По засечкам на рисунке AB = BE. Так как E лежит на BC, угол ABE равен углу B параллелограмма. Обозначим ∠A через x. Тогда ∠B = 180° − x.

У треугольника ABE равны стороны AB и BE, поэтому равны углы, лежащие напротив них: ∠BAE = ∠AEB. По рисунку ∠BAE = x − 32°.

Сумма углов треугольника ABE:

2(x − 32°) + (180° − x) = 180°.

Отсюда x = 64°. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — дополнительные, поэтому ∠C = ∠A = 64°, ∠D = ∠B = 116°.

Ответ: ∠C = 64°, ∠D = 116°.