1. ABCD — параллелограмм. Найти: ∠C, ∠D.

Пусть \(\angle BAE=x\). Так как \(AB=BE\), треугольник \(ABE\) равнобедренный, поэтому \(\angle AEB=x\), а \(\angle ABE=180^\circ-2x\).

Поскольку \(ABCD\) — параллелограмм, \(AB\parallel CD\), \(BC\parallel AD\). Поэтому \(\angle ABE=\angle B=180^\circ-2x\), а \(\angle A=\angle C=2x\).

Угол при вершине \(A\): \(\angle A=\angle BAE+\angle EAD=x+32^\circ\).

Составим уравнение: \(2x=x+32^\circ\), откуда \(x=32^\circ\).

Тогда \(\angle C=\angle A=2x=64^\circ\), а соседние углы параллелограмма supplementary: \(\angle D=180^\circ-64^\circ=116^\circ\).

Ответ: \(\angle C=64^\circ,\ \angle D=116^\circ\).