1. ABCD — параллелограмм. Найти: P₍ABCD₎, ∠AED. На рисунке CD = 5.

Так как ABCD — параллелограмм, то AB = CD = 5.

AE и DE — биссектрисы соседних углов параллелограмма. Сумма соседних углов равна 180°, поэтому угол между их биссектрисами прямой:

\(\angle AED = 90^\circ\).

Из свойства биссектрис в параллелограмме следует, что \(AD = 2AB = 2 \cdot 5 = 10\).

Тогда периметр:

\(P_{ABCD}=2(AB+AD)=2(5+10)=30\).

Ответ: \(P_{ABCD}=30\), \(\angle AED=90^\circ\).