1. ABCD — параллелограмм. Укажите пары векторов, изображённых на рисунке 12, которые: а) коллинеарны; б) сонаправлены; в) противоположно направлены; г) имеют равные длины. Можно ли на прямой AB от точки B отложить вектор, равный вектору \(\vec e\)?

По рисунку:

1. Коллинеарные пары: \(\vec a\) и \(\vec b\); \(\vec c\) и \(\vec e\).
2. Сонаправленные: \(\vec c\) и \(\vec d\).
3. Противоположно направленные: \(\vec a\) и \(\vec b\); \(\vec c\) и \(\vec e\).
4. Имеют равные длины: \(\vec a\) и \(\vec b\); \(\vec c\) и \(\vec e\).

Вектор \(\vec e\) направлен так же, как \(\overrightarrow{BA}\), но его длина равна длине стороны параллелограмма \(BC\), а \(AB=BC\) только в частном случае ромба. Поэтому по общему условию о параллелограмме однозначно отложить на прямой \(AB\) вектор, равный \(\vec e\), нельзя: для этого направление должно совпадать с направлением луча \(BA\), а длина должна быть равна \(AB\).

Ответ: пары указаны выше; в общем случае — нельзя.