1. ABCD — прямоугольник, ∠CBO = 20°. Найдите углы x и y.

В прямоугольнике диагонали пересекаются в точке O и делятся пополам, поэтому отрезки OB и OD лежат на одной прямой, а OA и OC — на другой.

В треугольнике BOC угол при C равен 70°: BC ⟂ CD, а диагонали прямоугольника образуют с горизонтальными сторонами равные острые углы; следовательно, ∠BCO = 20°. Тогда угол между диагоналями, отмеченный x, равен 180° − 20° − 20° = 140°.

Так как ∠DAB = 90°, а диагональ AC образует с горизонтальной стороной угол 20°, получаем y = 90° − 20° = 70°.

Ответ: x = 140°, y = 70°.