1. ABCD — прямоугольник. Доказать: BN = CM.

Рассмотрим прямоугольные треугольники ABN и DCM.

1. Так как ABCD — прямоугольник, AB = CD, а углы BAN и CDM прямые.
2. По отметкам на чертеже ∠ABN = ∠DCM.
3. Следовательно, прямоугольные треугольники ABN и DCM равны по катету и острому углу.

У равных треугольников соответствующие стороны равны, поэтому BN = CM.