1) ABCD — прямоугольник. Стороны равны 11 и 3. Ответ: S = _____. 3) ABCD — прямоугольник. Стороны равны 8 и 20. Ответ: S = _____. 4) ABCD — квадрат. Сторона равна 5. Ответ: S = _____. 5) ABCD — квадрат. Сторона равна 9. Ответ: S = _____. 6) ABCD — квадрат. P = 12. Ответ: S = _____. 7) ABCD — прямоугольник; на стороне BC точка L, BL = 3, LC = 5, AL — биссектриса угла A. Ответ: S = _____. 8) ABCD — прямоугольник; BK = 4, CD = 4, DK — биссектриса угла D. Ответ: S = _____. 9) ABCD — прямоугольник; BM = 5, AM — биссектриса угла A. Ответ: S = _____. 10) ABCD — прямоугольник; CD = 6, HD = 2, BH — биссектриса угла B. Ответ: S = _____.

1) Площадь прямоугольника: \(S=ab=11\cdot3=33\).

3) \(S=8\cdot20=160\).

4) Площадь квадрата равна квадрату стороны: \(S=5^2=25\).

5) \(S=9^2=81\).

6) Сторона квадрата: \(12:4=3\). Тогда \(S=3^2=9\).

7) По теореме о биссектрисе в треугольнике ABC: \(AB/AC=BL/LC=3/5\). Так как ABC — прямоугольный треугольник с прямым углом B, соотношение сторон даёт \(AB=3\), \(BC=BL+LC=8\), а площадь прямоугольника равна \(AB\cdot BC=24\). Однако биссектриса угла A в прямоугольнике делит сторону BC пополам; отметки BL = 3 и LC = 5 этому не соответствуют. Следовательно, данные чертежа противоречивы, и площадь определить нельзя.

8) Биссектриса прямого угла D в прямоугольнике пересекает BC в K так, что \(CK=CD=4\). Также \(BK=4\), значит \(BC=8\). Площадь: \(S=BC\cdot CD=8\cdot4=32\).

9) В треугольнике ABM угол B прямой, а AM — биссектриса угла A. По теореме о биссектрисе и свойству прямоугольного треугольника из обозначений следует \(AB=BM=5\). Биссектриса угла прямоугольника пересекает BC на расстоянии AB от B, поэтому \(BC=2\cdot5=10\). Площадь: \(S=5\cdot10=50\).

10) Биссектриса прямого угла B в прямоугольнике даёт \(AH=AB=CD=6\). Поскольку \(HD=2\), то \(AD=AH+HD=8\). Площадь: \(S=6\cdot8=48\).

Ответ: 1) 33; 3) 160; 4) 25; 5) 81; 6) 9; 7) по указанным данным площадь определить нельзя; 8) 32; 9) 50; 10) 48.