1. ABCD — прямоугольник, угол ABD равен 48 градусов. Найдите угол COD и CAD.

В прямоугольнике угол BAD прямой: \(\angle BAD=90^\circ\).

1. В треугольнике ABD сумма углов равна \(180^\circ\), поэтому \(\angle ADB=180^\circ-90^\circ-48^\circ=42^\circ\).

2. Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой O пополам, значит, \(OA=OB=OC=OD\). Угол COD вертикален углу AOB. В равнобедренном треугольнике AOB углы при основании равны 48°, поэтому \(\angle AOB=180^\circ-2\cdot48^\circ=84^\circ\). Следовательно, \(\angle COD=84^\circ\).

3. Угол CAD равен \(90^\circ-\angle ADB=90^\circ-42^\circ=48^\circ\)? Уточним: в треугольнике ACD прямой угол при D, а \(\angle ACD=\angle ABD=48^\circ\), поскольку AB параллельна CD. Поэтому \(\angle CAD=42^\circ\).

Ответ: \(\angle COD=84^\circ\), \(\angle CAD=42^\circ\).