1. ABCD — ромб, ∠ABO = 40°. Найти углы ромба.

Шаг 1. Диагональ ромба BD делит угол B пополам, поэтому ∠ABC = 2 · ∠ABO = 2 · 40° = 80°.

Шаг 2. В ромбе противоположные углы равны, значит ∠CDA = 80°.

Шаг 3. Соседние углы ромба в сумме составляют 180°, поэтому ∠DAB = ∠BCD = 180° − 80° = 100°.

Ответ: ∠ABC = ∠CDA = 80°; ∠DAB = ∠BCD = 100°.