1. ABCD — ромб. ∠CBD = ∠ABD. Найти ∠a и ∠b.

У ромба диагональ BD делит углы B и D пополам, поэтому ∠CBD = ∠ABD. На рисунке отмеченный угол равен 54°, следовательно, ∠a = 54°.

Соседние углы ромба в сумме составляют 180°: ∠A = 180° − 54° − 54° = 72°. Диагональ BD делит угол D пополам, значит ∠b = 72° ÷ 2 = 36°.

Ответ: ∠a = 54°, ∠b = 36°.