1. ∠ac − ∠cb = 25°. Найти ∠ac и ∠cb. На рисунке две пересекающиеся прямые образуют угол 120°; найти ∠a₁b₁ и ∠ab₁.

Первый рисунок. Углы ∠ac и ∠cb смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Обозначим ∠cb за x. Тогда ∠ac = x + 25°.

Составим уравнение: \(x+(x+25°)=180°\).

\(2x=155°\), поэтому \(x=77{,}5°\). Тогда ∠ac = 77,5° + 25° = 102,5°.

Второй рисунок. ∠a₁b₁ — вертикальный угол к отмеченному, значит, ∠a₁b₁ = 120°. ∠ab₁ смежный с углом 120°, поэтому ∠ab₁ = 180° − 120° = 60°.

Ответ: ∠ac = 102,5°, ∠cb = 77,5°; ∠a₁b₁ = 120°, ∠ab₁ = 60°.