1. AC-общая. 2. ∠BAC = ∠DCA (по условию). 3. ∠BCA = ∠DAC (по условию). Значит, ΔABC = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников). Тогда, AD = BC = 4 см. Ответ: 4 см.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Анализируем данные. Дано, что сторона AC является общей для обоих треугольников ΔABC и ΔCDA.
2. Шаг 2: Сопоставляем углы. По условию задачи дано, что ∠BAC = ∠DCA и ∠BCA = ∠DAC.
3. Шаг 3: Применяем второй признак равенства треугольников. Поскольку у нас есть общая сторона (AC) и по два равных прилежащих к ней угла в каждом треугольнике (∠BAC = ∠DCA и ∠BCA = ∠DAC), мы можем сделать вывод, что ΔABC = ΔCDA по второму признаку равенства треугольников.
4. Шаг 4: Определяем равенство сторон. Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих сторон. Следовательно, AD = BC.
5. Шаг 5: Указываем значение. По условию задачи, AD = BC = 4 см.

Ответ: 4 см.