1. Алгебра: сократить дробь \((2a-6)/(a^2-9)\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(2a-6=2(a-3)\), \(a^2-9=(a-3)(a+3)\).

При \(a\ne3\) сокращаем общий множитель \(a-3\):

\(\dfrac{2(a-3)}{(a-3)(a+3)}=\dfrac{2}{a+3}\).

Исходная дробь также не определена при \(a=-3\), поэтому ограничения: \(a\ne3\) и \(a\ne-3\).

Ответ: \(\dfrac{2}{a+3}\), где \(a\ne\pm3\).