1 Alice isn't/doesn't like playing backgammon.

Для выбора между 'isn't' и 'doesn't' необходимо определить, какой вспомогательный глагол подходит для третьего лица единственного числа ('Alice') в Present Simple. 'Doesn't' используется с глаголами действия, а 'isn't' - с глаголом 'to be' или прилагательными.