1) ∠AOB = 120°. По рисунку луч OC — биссектриса ∠BOD, ∠AOD = 40°. Найти ∠BOD, ∠AOC, ∠BOC.

Так как луч OD находится внутри угла AOB, то:

\(\angle BOD=\angle AOB-\angle AOD=120^\circ-40^\circ=80^\circ\).

Луч OC — биссектриса угла BOD, поэтому:

\(\angle BOC=\angle COD=\dfrac{80^\circ}{2}=40^\circ\).

Тогда:

\(\angle AOC=\angle AOD+\angle DOC=40^\circ+40^\circ=80^\circ\).

Ответ: ∠BOD = 80°, ∠AOC = 80°, ∠BOC = 40°.