1) ∠AOC = 3∠BOC. ∠AOB, ∠BOC — ?

Обозначим ∠BOC за x. По рисунку луч OB лежит внутри ∠AOC, поэтому ∠AOB + ∠BOC = ∠AOC.

По условию ∠AOC = 3x, значит ∠AOB = 3x − x = 2x. На рисунке ∠AOC = 120°.

Решаем: 3x = 120°, откуда x = 40°. Тогда ∠AOB = 120° − 40° = 80°.

Ответ: ∠AOB = 80°, ∠BOC = 40°.