1) ∠AOE = 40% ∠BOF. ∠BOF, ∠BOE — ?

Точки A, O и B лежат на одной прямой, поэтому смежные углы ∠AOE и ∠EOB в сумме дают 180°. Обозначим ∠BOF за x. По рисунку луч OE расположен внутри угла AOF, поэтому ∠AOE + ∠EOF = 180° и ∠BOE = 180° − ∠AOE.

Из условия ∠AOE = 0,4x. Но равенства, связывающего ∠EOF с ∠BOF, на рисунке нет: отметки дуг не задают равенство этих углов, а лишь показывают их расположение. Поэтому по данным рисунка нельзя однозначно найти ни ∠BOF, ни ∠BOE.

Если подразумевалось, что ∠AOE = ∠EOF, тогда эти смежные углы равны и каждый составляет 90°. Из 90° = 0,4∠BOF получаем ∠BOF = 225°, что невозможно для показанного угла между лучами OB и OF. Следовательно, условие, вероятно, содержит недостающую или неверно распознанную связь.

Ответ: однозначно определить углы нельзя; требуется уточнить условие или обозначения на рисунке.