1) \(\arccos(2x-3)=\frac{\pi}{3}\).

Так как \(\arccos y=\frac{\pi}{3}\), то \(y=\cos\frac{\pi}{3}=\frac12\).

Получаем уравнение: \(2x-3=\frac12\).

\(2x=\frac72\), поэтому \(x=\frac74\).

Проверка: аргумент арккосинуса равен \(2\cdot\frac74-3=\frac12\), допустим.

Ответ: \(x=\frac74\).