1) Арифметическая прогрессия 2) Геометрическая прогрессия 3) Типы квадратных уравнений

1) Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом (разностью прогрессии).

Формула n-го члена: \( a_n = a_1 + (n-1)d \), где \( a_1 \) — первый член, \( d \) — разность прогрессии.

Сумма первых n членов: \( S_n = \frac{(a_1 + a_n)n}{2} \) или \( S_n = \frac{(2a_1 + (n-1)d)n}{2} \).

2) Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число (знаменатель прогрессии).

Формула n-го члена: \( b_n = b_1 · q^{n-1} \), где \( b_1 \) — первый член, \( q \) — знаменатель прогрессии.

Сумма первых n членов: \( S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q} \) (при \( q \neq 1 \)).

3) Типы квадратных уравнений

Квадратное уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a \neq 0 \).

• Полные квадратные уравнения: \( a \neq 0, b \neq 0, c \neq 0 \).


• Неполные квадратные уравнения:




• При \( c = 0 \): \( ax^2 + bx = 0 \).


• При \( b = 0 \): \( ax^2 + c = 0 \).


• При \( b = 0 \) и \( c = 0 \): \( ax^2 = 0 \).

Ответ: Типы квадратных уравнений: полные и неполные (с разными отсутствующими коэффициентами).