1. Автобус совершил поездку по маршруту ABC (рис. 89). Определите графически пройденный автобусом путь и модуль перемещения.

По графику: A(240; 160), B(240; 80), C(80; 40) км.

1. Длина участка AB: \(s_{AB}=160-80=80\) км.
2. Длина участка BC: \(s_{BC}=\sqrt{(240-80)^2+(80-40)^2}=\sqrt{160^2+40^2}=40\sqrt{17}\approx164.9\) км.
3. Пройденный путь: \(s=s_{AB}+s_{BC}=80+40\sqrt{17}\approx244.9\) км.
4. Вектор перемещения направлен из точки A в точку C. Его проекции: \(\Delta x=80-240=-160\) км, \(\Delta y=40-160=-120\) км.
5. Модуль перемещения: \(|\vec{AC}|=\sqrt{(-160)^2+(-120)^2}=\sqrt{40000}=200\) км.

Ответ: путь — \(80+40\sqrt{17}\approx244.9\) км; модуль перемещения — 200 км.