1. Автомобиль движется со скоростью 10 м/с. Какую скорость он должен развить, чтобы при торможении с тем же замедлением остановиться на расстоянии в 1,46 раза большем?

При одинаковом замедлении тормозной путь пропорционален квадрату начальной скорости: \(s=\frac{v^2}{2a}\). Поэтому

\(\frac{s_2}{s_1}=\frac{v_2^2}{v_1^2}\), откуда \(v_2=v_1\sqrt{\frac{s_2}{s_1}}\).

Подставим данные: \(v_2=10\sqrt{1.46}\approx12.1\) м/с.

Ответ: примерно 12,1 м/с.