1. Автомобиль первую треть времени проехал со скоростью 72 км/ч. Остальную часть по автомагистрали со скоростью 36 км/ч. Общее время в пути 30 минут. Какое расстояние проехал автомобиль? Какая средняя скорость движения?

Дано: \(v_1=72\) км/ч, \(v_2=36\) км/ч, \(t=30\) мин \(=0.5\) ч.

1. Первая треть времени: \(t_1=0.5:3=\frac{1}{6}\) ч. Остаток времени: \(t_2=0.5-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\) ч.
2. Расстояние на первом участке: \(s_1=v_1t_1=72\cdot\frac{1}{6}=12\) км.
3. Расстояние на втором участке: \(s_2=v_2t_2=36\cdot\frac{1}{3}=12\) км.
4. Общее расстояние: \(s=s_1+s_2=12+12=24\) км.
5. Средняя скорость: \(v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}=\frac{24}{0.5}=48\) км/ч.

Ответ: автомобиль проехал 24 км; средняя скорость движения — 48 км/ч.