1) \((b+c)^2-b(b-2c)\)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[(b+c)^2-b(b-2c)=b^2+2bc+c^2-(b^2-2bc)\]

\[=b^2+2bc+c^2-b^2+2bc=c^2+4bc\]

Вынесем общий множитель \(c\):

\[c^2+4bc=c(c+4b)\]

Ответ: \(c^2+4bc=c(c+4b)\).