Ответ:
Читаю черту над буквой как отрицание, `&` как конъюнкцию, `|` как дизъюнкцию, `⊕` как исключающее «или». При стандартном приоритете операций выражение имеет вид \(E=(\neg B\land\neg C)\to[((\neg A\oplus\neg B)\lor C)\land\neg B]\leftrightarrow C\), то есть сначала вычисляются действия в скобках, затем импликация и эквивалентность.
Упростим внутреннюю часть: если \(B=0\), то \(\neg A\oplus\neg B=A\), и выражение в квадратных скобках равно \(A\lor C\). Если \(B=1\), оно равно 0 из-за множителя \(\neg B\). Импликация истинна при \(B=1\) или \(C=1\); при \(B=0, C=0\) она равна \(A\).
Значения всей формулы:
| A | B | C | E |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Формула не является тождественно ложной: она принимает как 0, так и 1. Поэтому запись «= F» верна только для наборов \((A,B,C)=(0,1,0),(1,0,0),(1,1,0)\), если `F` означает ложь.
