(1 балл) Начертите остроугольный и тупоугольный треугольники. Для каждого из них постройте описанную окружность. Как расположен центр окружности относительно треугольника в каждом из указанных случаев?

Решение:

• Остроугольный треугольник:
• Все углы меньше 90 градусов.
• Центр описанной окружности лежит внутри треугольника.
• Тупоугольный треугольник:
• Один угол больше 90 градусов.
• Центр описанной окружности лежит вне треугольника.

Ответ: Центр описанной окружности для остроугольного треугольника находится внутри него, а для тупоугольного – снаружи.