(1 балл) Переведите двоичное число 1100101 в десятичную систему счисления.

Решение:

Для перевода двоичного числа \( 1100101_2 \) в десятичную систему счисления, умножим каждую цифру на соответствующую степень двойки и сложим полученные значения:

\( 1100101_2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \)

Рассчитаем степени двойки:

• \( 2^0 = 1 \)
• \( 2^1 = 2 \)
• \( 2^2 = 4 \)
• \( 2^3 = 8 \)
• \( 2^4 = 16 \)
• \( 2^5 = 32 \)
• \( 2^6 = 64 \)

Теперь подставим значения в выражение:

\( 1 \cdot 64 + 1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 \)

Выполним умножение:

\( 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 \)

Выполним сложение:

\( 64 + 32 + 4 + 1 = 101 \)

Таким образом, двоичное число \( 1100101_2 \) в десятичной системе счисления равно \( 101_{10} \).

Ответ: 101