Ответ:

Утро в деревне

  1. Туман, поднимавшийся над рекой, медленно таял. Причастный оборот относится к слову «туман» и стоит после него.
  2. Роса, выпавшая за ночь, блестела на траве. Причастный оборот относится к слову «роса» и стоит после него.
  3. Разбуженный петухом пастух погнал стадо на луг. Оборот относится к слову «пастух» и стоит перед ним.
  4. Собака, бежавшая рядом, громко лаяла. Причастный оборот относится к слову «собака» и стоит после него.
  5. Дорога, ведущая к полю, была ещё влажной. Причастный оборот относится к слову «дорога» и стоит после него.
  6. Проснувшаяся деревня наполнилась голосами. Причастие относится к слову «деревня» и стоит перед ним.

Запятые не нужны в предложениях 3 и 6: причастные определения стоят перед определяемыми словами и не имеют дополнительного обстоятельственного значения.