1. BC = 16, ∠A = 60°. Найти R.

Используем теорему синусов: сторона, лежащая напротив угла, равна диаметру описанной окружности, умноженному на синус этого угла: \(BC=2R\sin A\).

Подставим данные: \(16=2R\sin 60^\circ\).

Так как \(\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\), получаем \(16=R\sqrt{3}\), откуда \(R=\frac{16}{\sqrt{3}}=\frac{16\sqrt{3}}{3}\).

Ответ: \(R=\frac{16\sqrt{3}}{3}\).