1) \( \begin{cases} 5x - 4y = 11 \\ 2x + 4y = 10 \end{cases} \) 2) \( \begin{cases} 5x + y = 7 \\ 4x - 4y = -1 \end{cases} \)

Решение системы 1:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} 5x - 4y = 11 \\ 2x + 4y = 10 \end{cases} \)

1. Сложим два уравнения, чтобы исключить \( y \):


2. \( (5x - 4y) + (2x + 4y) = 11 + 10 \)


3. \( 7x = 21 \)


4. \( x = \frac{21}{7} \)


5. \( x = 3 \)


6. Подставим \( x = 3 \) в первое уравнение:


7. \( 5(3) - 4y = 11 \)


8. \( 15 - 4y = 11 \)


9. \( -4y = 11 - 15 \)


10. \( -4y = -4 \)


11. \( y = \frac{-4}{-4} \)


12. \( y = 1 \)

Ответ к системе 1: \( x = 3, y = 1 \)

Решение системы 2:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} 5x + y = 7 \\ 4x - 4y = -1 \end{cases} \)

1. Выразим \( y \) из первого уравнения:


2. \( y = 7 - 5x \)


3. Подставим это выражение во второе уравнение:


4. \( 4x - 4(7 - 5x) = -1 \)


5. \( 4x - 28 + 20x = -1 \)


6. \( 24x = 28 - 1 \)


7. \( 24x = 27 \)


8. \( x = \frac{27}{24} \)


9. \( x = \frac{9}{8} \)


10. Подставим \( x = \frac{9}{8} \) в выражение для \( y \):


11. \( y = 7 - 5\left(\frac{9}{8}\right) \)


12. \( y = 7 - \frac{45}{8} \)


13. \( y = \frac{56}{8} - \frac{45}{8} \)


14. \( y = \frac{11}{8} \)

Ответ к системе 2: \( x = \frac{9}{8}, y = \frac{11}{8} \)