1. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 5, CK = 14.

Так как биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K, то в треугольнике ABK углы BAK и AKB равны. Следовательно, треугольник ABK равнобедренный, поэтому \(AB=BK=5\).

Сторона \(BC=BK+CK=5+14=19\). Периметр параллелограмма:

\[P=2(AB+BC)=2(5+19)=48.\]

Ответ: 48.