1. Биссектриса угла A параллелограмма ABMK пересекает сторону MK в точке P. Найдите периметр этого параллелограмма, если MP = 8,3 см, PK = 5,8 см.

Так как стороны AB и MK параллельны, а AP — биссектриса угла A, в треугольнике APK равны углы при P и A. Значит, треугольник APK равнобедренный и AK = PK = 5,8 см.

Сторона MK равна MP + PK = 8,3 + 5,8 = 14,1 см. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AB = MK = 14,1 см.

Периметр: \(P=2(AB+AK)=2(14,1+5,8)=39,8\) см.

Ответ: 39,8 см.