1. Биссектриса угла A прямоугольника ABCD пересекает сторону BC в точке K. Отрезок BK равен 5 см, а отрезок KC равен 3 см. Найдите периметр прямоугольника ABCD.

В прямоугольнике угол A равен 90°, поэтому его биссектриса образует с каждой стороной угол 45°.

Треугольник ABK прямоугольный, причём угол BAK равен 45°. Значит, он равнобедренный и AB = BK = 5 см.

Сторона BC состоит из отрезков BK и KC: BC = 5 + 3 = 8 см.

Периметр прямоугольника: P = 2 · (AB + BC) = 2 · (5 + 8) = 26 см.

Ответ: 26 см.