1. Биссектриса угла D параллелограмма ABCD пересекает сторону AB в точке M. Найдите периметр параллелограмма, если AM = 12 см, MB = 8 см.

Так как M лежит на AB, то AB = AM + MB = 12 + 8 = 20 см.

В параллелограмме AB ∥ CD. Поэтому угол между биссектрисой DM и DC равен углу между DM и AB. Поскольку DM — биссектриса угла D, получаем равенство углов при D и M в треугольнике ADM. Следовательно, AD = AM = 12 см.

Периметр параллелограмма равен 2(AB + AD) = 2(20 + 12) = 64 см.

Ответ: 64 см.