1. Биссектриса угла K параллелограмма ABCK пересекает сторону BC в точке M. Найдите углы параллелограмма, если известно, что ∠BMK = 146°.

Обозначим угол параллелограмма при вершине K через \(\angle K\).

1. Так как лучи \(MB\) и \(MC\) — противоположные, то \(\angle CMK = 180^\circ - \angle BMK = 180^\circ - 146^\circ = 34^\circ\).
2. В треугольнике \(KCM\) угол при вершине M равен \(34^\circ\).
3. Так как KM — биссектриса угла K, то \(\angle CKM = \dfrac{\angle K}{2}\).
4. Стороны параллелограмма \(AB\) и \(CK\) параллельны, поэтому \(\angle C = 180^\circ - \angle K\).
5. По сумме углов треугольника \(KCM\):
   \(\dfrac{\angle K}{2} + (180^\circ - \angle K) + 34^\circ = 180^\circ\).
   Отсюда \(\dfrac{\angle K}{2}=34^\circ\), значит \(\angle K=68^\circ\).
6. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — supplementary:
   \(\angle B=\angle K=68^\circ\),
   \(\angle A=\angle C=180^\circ-68^\circ=112^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=112^\circ\), \(\angle B=\angle K=68^\circ\).