1. Биссектриса угла параллелограмма пересекает его сторону, образуя с ней угол 48°. Найдите углы параллелограмма.

Решение:

Пусть дан параллелограмм ABCD. Проведём биссектрису угла A, которая пересекает сторону BC в точке E. По условию, \(\angle BAE = \angle DAE\) и \(\angle A = \angle C\), \(\angle B = \angle D\). Также известно, что \(\angle BAE = 48°\).

1. Так как биссектриса делит угол пополам, то \(\angle A = \angle BAE + \angle DAE = 48° + 48° = 96°\).
2. Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°. Следовательно, \(\angle B = 180° - \angle A = 180° - 96° = 84°\).
3. Противоположные углы параллелограмма равны: \(\angle C = \angle A = 96°\) и \(\angle D = \angle B = 84°\).

Ответ: углы параллелограмма равны 96°, 84°, 96°, 84°.