№1. BM — биссектриса угла ABO. Доказать: △ABC = △OBC.

По рисунку отмечено, что \(AB=BO\). Отрезок \(BC\) — общая сторона треугольников.

1. Так как \(BM\) — биссектриса угла \(ABO\), а точки \(B,C,M\) лежат на одной прямой, луч \(BC\) делит угол \(ABO\) пополам. Поэтому \(\angle ABC=\angle CBO\).
2. Имеем \(AB=BO\), \(BC=BC\) и равные углы между этими сторонами.
3. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: \(\triangle ABC=\triangle OBC\).